Question

【题目】某飞机着陆后滑行的距离y(米)关于着陆后滑行的时间x(秒)的函数关系是y＝﹣2x2+bx(b为常数)．若该飞机着陆后滑行20秒才停下来，则该型飞机着陆后的滑行距离是_____米．

Answer 1

【答案】800

【解析】

根据对称轴求出b，即可得二次函数解析式，将其配方成顶点式，根据函数取得最大值时即飞机滑行停止滑行，据此解答即可．

解：∵某飞机着陆后滑行的距离y（米）关于着陆后滑行的时间x（秒）的函数关系是y=-2x2+bx（b为常数），
该飞机着陆后滑行20秒才停下来，
∴x==20，
解得：b=80，
故函数解析式为：y=-2x2+80x=-2(x-20)2+800，

则当x=20时，y取得最大值，此时y=800，
则该型飞机着陆后的滑行距离是：800米．
故答案为：800．