Question

8．已知，如图，ADEF是菱形，AB=20cm，AC=15cm，则菱形边长$\frac{60}{7}$cm．

Answer 1

分析 首先设菱形ADEF的边长为xcm，易得△CEF∽△CBA，然后由相似三角形的对应边成比例，求得答案．

解答 解：设菱形ADEF的边长为xcm，
则EF=AF=xcm，EF∥AB，
∵AB=20cm，AC=15cm，
∴CF=AC-AF=15-x（cm），
∵EF∥AB，
∴△CEF∽△CBA，
∴$\frac{EF}{AB}$=$\frac{CF}{AC}$，
∴$\frac{x}{20}$=$\frac{15-x}{15}$，
解得：x=$\frac{60}{7}$．
∴菱形边长为：$\frac{60}{7}$cm．
故答案为：$\frac{60}{7}$cm．

点评 此题考查了相似三角形的判定与性质以及菱形的性质．注意证得△CEF∽△CBA是关键．