Question

9．一组数据同时减去80，所得新的一组数据的平均数为23，那么原数据的平均数为103．

Answer 1

分析 用平均数的计算公式表示出新数据的平均数，即可求得原数据的平均数．

解答 解：∵数据x₁，x₂，…，x_n的平均数为$\overline{x}$=$\frac{1}{n}$（x₁+x₂+…+x_n），
同时减去80后，所得新的一组数据的平均数为23；
∴$\frac{1}{n}$（x₁-80+x₂-80+…+x_n-80）=23，
即$\frac{1}{n}$（x₁+x₂+…+x_n-80n）=$\frac{1}{n}$（x₁+x₂+…+x_n）-80=$\overline{x}$-80=23，
∴$\overline{x}$=103．
故答案为103．

点评 本题考查了算术平均数，熟练掌握平均数的定义以及一组数据同时减去一个数，则平均数也要减去同一数是解题的关键．