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6.解方程:$\frac{18}{{x}^{2}-x}$=x2-x-3.

分析 设x2-x=y,则原方程化为$\frac{18}{y}$=y-3,求出y的值,再代入求出x即可.

解答 解:设x2-x=y,则原方程化为:$\frac{18}{y}$=y-3,
解得:y1=6,y2=-3,
当y=6时,x2-x=6,
解得:x1=3,x2=-2;
当y=-3时,x2-x=-3,
此时方程无解;
所以原方程得解为:x1=3,x2=-2.

点评 本题考查了解分式方程的应用,能正确换元是解此题的关键,难度适中.

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