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如图9,ABCD中,AECF分别平分∠DAC、∠BCA,则四边形AFCE是平行四边形吗?为什么?

图9

 
             


∴∠EAO=DAC

FCO=BCA

∴∠EAO=∠FCO,∴AECF

在△AOE和△COF中,∠EAO=∠FCO,∠AOE=∠COFOA=OC

∴△AOE≌△COF,∴AE=CF

又∵AECF

∴四边形AFCE是平行四边形.


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