Question

9．已知y是关于x-1的正比例函数，且当x=0时，y=2
（1）求y与x的函数关系式；
（2）若点（x₁，y₁），（x₂，y₂）在上述函数的图象上，且x₁＞x₂，试比较y₁、y₂的大小．

Answer 1

分析 （1）设y=k（x-1）（k≠0），由点（0，2）的坐标，利用待定系数法即可得出y与x的函数关系式；
（2）由-2＜0，即可得出y随x的增大而减小，结合x₁＞x₂，即可得出结论．

解答 解：（1）设y=k（x-1）（k≠0），
将点（0，2）代入y=k（x-1）中，
得：2=-k，解得：k=-2．
∴y与x的函数关系式位y=-2（x-1）=-2x+2．
（2）∵-2＜0，
∴y随x的增大而减小，
∵x₁＞x₂，
∴y₁＜y₂．

点评 本题考查了待定系数法求正比例函数解析式以及一次函数的性质，解题的关键是：（1）利用待定系数法求出函数解析式；（2）根据一次函数的单调性解决问题．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据点的坐标利用待定系数法求出函数解析式是关键．