【题目】如图,OA⊥OB,AB⊥x轴于C,点A(,1)在反比例函数y=的图象上.
(1)求反比例函数y=的表达式;
(2)在x轴上存在一点P,使S△AOP= S△AOB, 求点P的坐标.
【答案】(1);(2)(﹣2,0),或(2,0)
【解析】试题分析:(1)把A的坐标代入反比例函数的解析式,即可求出答案;
(2)求出∠A=60°,∠B=30°,求出线段OA和OB,求出△AOB的面积,根据已知S△AOP=S△AOB,求出OP长,即可求出答案.
试题解析:
(1)解:把A( ,1)代入反比例函数y= 得:k=1× = ,
所以反比例函数的表达式为y= ;
(2)解:∵A( ,1),OA⊥AB,AB⊥x轴于C,
∴OC= ,AC=1,
OA= = =2,
∵tanA= = ,
∴∠A=60°,
∵OA⊥OB,
∴∠AOB=90°,
∴∠B=30°,
∴OB=2OC﹣2 ,
∴S△AOB= = =2 ,
∵S△AOP= S△AOB ,
∴ ,
∵AC=1,∴OP=2 ,
∴点P的坐标为(﹣2 ,0),或(2 ,0).
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】作图题.
小峰一边哼着歌“我是一条鱼,快乐的游来游去”,一边试着在平面直角坐标系中画出了一条鱼.如图,O(0,0),A(5,4),B(3,0),C(5,1),D(5,-1),E(4,-2).
(1)作“小鱼”关于原点O的对称图形,其中点O,A,B,C,D,E的对应点分别为O1,A1,B1,C1,D1,E1(不要求写作法);
(2)写出点A1,E1的坐标.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,等腰梯形ABCD放置在平面坐标系中,已知A(﹣2,0)、B(6,0)、D(0,3),反比例函数的图象经过点C.
(1)求点C的坐标和反比例函数的解析式;
(2)将等腰梯形ABCD向上平移2个单位后,问点B是否落在双曲线上?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,某反比例函数图象的一支经过点A(2,3)和点B(点B在点A的右侧),作BC⊥y轴,垂足为点C,连结AB,AC.
(1)求该反比例函数的解析式;
(2)若△ABC的面积为6,求直线AB的表达式.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】下列命题中:①等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等;②等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合; ③若与成轴对称,则一定与全等;④有一个角是度的三角形是等边三角形;⑤等腰三角形的对称轴是顶角的平分线.正确命题的个数是( )
A.B.C.D.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】每天你是如何醒来的?某校有4000名学生,从不同班级不同层次抽取了400名学生进行调查,下表是这400名学生早晨起床方式的统计表:
起床方式 | 人数/人 |
别人叫醒 | 172 |
闹钟 | 88 |
自己醒来 | 64 |
其他 | 76 |
回答下列问题:
(1)该问题中总体是________;
(2)样本是__________;样本容量是__________.
(3)个体是________;
(4)估计全校学生中自己醒来的人数为________人.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】(8分)某学校体育看台的侧面如图中阴影部分所示,看台有四级高度相等的小台阶,已知看台高为1.6米,现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长度均为0.8米的不锈钢架杆AD和8C(杆子的底端分别为D、C),且∠DAB=66.5°(cos66.5°≈0.4).
(1)求点D与点C的高度差DH;
(2)求所用不锈钢材料的总长度(即AD+AB+BC的长).
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】对于函数y=﹣2x+1,下列结论正确的是( )
A.y值随x值的增大而增大
B.它的图象与x轴交点坐标为(0,1)
C.它的图象必经过点(﹣1,3)
D.它的图象经过第一、二、三象限
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com