Question

现有甲、乙两个瓷器店出售茶壶和茶杯，茶壶每只价格为20元，茶杯每只价格为5元，已知甲店制定的优惠方法是买一只茶壶送一只茶杯，乙店按总价的92%付款．学校办公室需要购买茶壶4只，茶杯若干只（不少于4只）．
（1）当购买多少只茶杯时，两店的优惠方法付款一样多？
（2）当需要购买40只茶杯时，若让你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？

Answer 1

解：（1）设购买x只茶杯时，两店的优惠方法付款一样多，
根据题意得：92%（20×4+5x）=20×4+5（x-4），
解得：x=34，
答：购买34只茶杯时，两店的优惠方法付款一样多．

（2）打算去乙店购买．
因为需要购买40只茶杯时，
在甲店需付款20×4+5×（40-4）=260（元）；
在乙店需付款92%×（20×4+5×40）=257.6（元）；
故乙店比甲店便宜．
分析：（1）设购买x只茶杯时，两店的优惠方法付款一样多，分别表示出两店需要的付款，运用方程思想求解；
（2）分别求出在甲乙两店需要的花费，比较即可得出答案．
点评：本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是仔细审题，得出两家商店需要付款的表达式，难度一般．