Question

若一次函数的图象过点A（-2，0），不经过第一象限，且与两坐标轴围成的三角形面积为5，则函数解析式为

 

．

Answer 1

考点：待定系数法求一次函数解析式

专题：计算题,待定系数法

分析：设一次函数为y=kx+b，则与y轴的交点为（0，b）根据所围成的三角形的面积和经过点（-2，0）可求得k和b的值．

解答：解：设一次函数为y=kx+b，k≠0．则与y轴的交点为（0，b）
S_△=

1

2

×|-2|×|b|=5，得|b|=5，
∴b=±6，
∵不经过第一象限，
∴b=-5，
b=-6时，函数为：y=kx-5
∵函数的图象经过点（-2，0），
得：0=-2k-5，得到k=-

5

2

∴所求的一次函数的解析式为：y=-

5

2

x-5．
故答案为：y=-

5

2

x-5．

点评：此题考查了用待定系数法求函数的解析式．先根据条件列出关于字母系数的方程，解方程求解即可得到函数解析式．