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    通过因式分解进行简便计算：
    1+2
    12-22
    +
    2+3
    22-32
    +…+
    999+1000
    9992-10002
    ．
    考点：因式分解的应用
    专题：
    分析：把分母利用平方差公式因式分解，进一步约分化简，求得答案即可．
    解答：解：
    1+2
    12-22
    +
    2+3
    22-32
    +…+
    999+1000
    9992-10002

    =
    1+2
    (1+2)(1-2)
    +
    2+3
    (2+3)(2-3)
    +…+
    999+1000
    (999+1000)(999-1000)

    =-1-1-1-…-1
    =-999．
    点评：此题考查利用平方差公式因式分解，注意数字的特点，找出数的运算规律解决问题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列叙述正确的有（　　）个
    ①内错角相等；  ②同旁内角互补；  ③对顶角相等；  ④同位角相等．
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC中，AB=AC，∠A=40°，DE是腰AB的垂直平分线，求∠DBC的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，O为AD边的中点，若把四边形ABCD先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，试解决下列问题：
    （1）画出四边形ABCD平移后的图形四边形A′B′C′D′；
    （2）在四边形A′B′C′D′上标出点O的对应点O′；
    （3）四边形A′B′C′D′的面积=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知关于x的方程x2-（2m+1）x+m2-4=0，如果方程的两个不相等的实数根的平方和等于15，求m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知AE交BC于点D，∠1=∠2=∠3，AB=AD．求证：DC=BE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    化简：
    x2-4x+4
    2x
    ÷
    x2-2x
    x2
    +1    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，Rt△ABC的斜边AB的垂直平分线分别交AB、BC于E、D，∠B=15°，BD=2
    		3
    ，则CD=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在如图的坐标系中，线段OB、OC、OA的长度分别是1、2.5、3，且OC平分∠AOB．A点极坐标为（3，30°），B点极坐标为（1，120°），则C点极坐标为
     
    ．

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