如图.A.B两点被池塘隔开.在 AB外选一点 C.连结 AC和 BC.并分别找出它们的中点 M.N．若测得MN＝15m.则A.B两点的距离为题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，A、B两点被池塘隔开，在 AB外选一点 C，连结 AC和 BC，并分别找出它们的中点 M、N．若测得MN＝15m，则A、B两点的距离为

【答案】

30m

【解析】

试题分析：由M、N分别为AC、BC的中点可知MN为△ABC的中位线，再根据三角形的中位线定理求解.

解：∵M、N分别为AC、BC的中点

∴

∵MN＝15m

∴A、B两点的距离为30m.

考点：三角形的中位线定理

点评：解题的关键是熟练掌握三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半.

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如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外任选一点C，连接AC、BC分别取其三等分点M、N量得MN=28m．则AB的长为

m．

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23、如图，A、B两点被池塘隔开，为测量A、B两点的距离，某数学兴趣学习小组根据所学知识设计了如下系列测量方案：
方案一：如图a，在AB外选一点C，连接AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，如果测得MN=20m，那么AB=2×20m=40m．

方案二：如图b，分别延长AC、BC，使CD=AC，CE=BC，连接DE，如果测得DE=Xm，则AB=Xm．
请解答下列问题：
（1）某同学看了测量方案后知道方案二应用的是“三角形全等”设计的，设计方案可行．请写出方案一应用的数学知识方法并评价其可行性．
（2）请用上面类似的方法，在图c中画出图形，叙述你的新测量方案方案三，并写出你所应用的数学知识方法．

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