Question

107、某种病毒在其生长过程中，在保证自身稳定性的前提下，每隔半小时繁衍若干个新的病毒，如果由最初的一个病毒经过1小时后变成121个病毒，问一个病毒每半小时繁衍多少个病毒？

Answer 1

分析：本题可设一个病毒每半小时繁衍x个病毒，由最初的一个病毒经过半小时后繁衍x个新的病毒变为（1+x）个，而这（1+x）个病毒经过半小时后每个繁衍x个病毒，共繁衍x（1+x）个，最后病毒共有[（1+x）+x（1+x）]个，进而结合题意，可列出方程，从而求解．

解答：解：设一个病毒每半小时繁衍x个病毒，
根据题意得1+x+（1+x）x=121，
即x²+2x-120=0，
解得x₁=10，x₂=-12（舍去），
∴一个病毒每半小时繁衍10个病毒．

点评：此题的关键在寻找病毒繁衍规律，要分析清楚繁衍的基础与繁衍的数目，另外还要注意解的取舍．