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    如图，点关于直线的对称点在什么地方？

    答案：略
    解析：

    与点重合


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    科目：初中数学 来源： 题型：

     

    1.观察发现

        如题27(a)图，若点A，B在直线同侧，在直线上找一点P，使AP+BP的值最小． 做法如下：作点B关于直线的对称点，连接，与直线的交点就是所求的点P

      再如题27(b)图，在等边三角形ABC中，AB=2，点E是AB的中点，AD是高，在AD上找一点P，使BP+PE的值最小．

    如下：作点B关于AD的对称点，恰好与点C重合，连接CE交AD于一点，则这

    点就是所求的点P，故BP+PE的最小值为        ．

    2.实践运用

    如题27(c)图，已知⊙O的直径CD为4，弧AD所对圆心角的度数为60°，点B是弧AD的中点，请你在直径CD上找一点P，使BP+AP的值最小，并求BP+AP的最小值．

    3.拓展延伸

    如题27(d)图，在四边形ABCD的对角线AC上找一点P，使∠APB=∠APD．保留

    作图痕迹，不必写出作法．

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    (1)观察发现如题(a)图，若点A，B在直线同侧，在直线上找一点P，使AP+BP的值最小． 做法如下：作点B关于直线的对称点，连接，与直线的交点就是所求的点P 再如题(b)图，在等边三角形ABC中，AB=2，点E是AB的中点，AD是高，在AD上找一点P，使BP+PE的值最小． 做法如下：作点B关于AD的对称点，恰好与点C重合，连接CE交AD于一点，则这点就是所求的点P，故BP+PE的最小值为       ．  

    (2)实践运用
    如题(c)图，已知⊙O的直径CD为4，弧AD所对圆心角的度数为60°，点B是弧AD的中点，请你在直径CD上找一点P，使BP+AP的值最小，并求BP+AP的最小值．

    (3)拓展延伸
    如题(d)图，在四边形ABCD的对角线AC上找一点P，使∠APB=∠APD．保留
    作图痕迹，不必写出作法． 

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    科目：初中数学 来源：2012届江西省南昌市九年级下学期4月考数学卷（带解析） 题型：解答题

    (1)观察发现如题(a)图，若点A，B在直线同侧，在直线上找一点P，使AP+BP的值最小． 做法如下：作点B关于直线的对称点，连接，与直线的交点就是所求的点P 再如题(b)图，在等边三角形ABC中，AB=2，点E是AB的中点，AD是高，在AD上找一点P，使BP+PE的值最小． 做法如下：作点B关于AD的对称点，恰好与点C重合，连接CE交AD于一点，则这点就是所求的点P，故BP+PE的最小值为       ．  

    (2)实践运用
    如题(c)图，已知⊙O的直径CD为4，弧AD所对圆心角的度数为60°，点B是弧AD的中点，请你在直径CD上找一点P，使BP+AP的值最小，并求BP+AP的最小值．

    (3)拓展延伸
    如题(d)图，在四边形ABCD的对角线AC上找一点P，使∠APB=∠APD．保留
    作图痕迹，不必写出作法． 

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    科目：初中数学 来源：2012届江西省南昌市九年级下学期第二次联考数学试卷（带解析） 题型：解答题


    【小题1】观察发现
    如题27(a)图，若点A，B在直线同侧，在直线上找一点P，使AP+BP的值最小． 做法如下：作点B关于直线的对称点，连接，与直线的交点就是所求的点P
    再如题27(b)图，在等边三角形ABC中，AB=2，点E是AB的中点，AD是高，在AD上找一点P，使BP+PE的值最小．
    如下：作点B关于AD的对称点，恰好与点C重合，连接CE交AD于一点，则这
    点就是所求的点P，故BP+PE的最小值为       ．

    【小题2】实践运用
    如题27(c)图，已知⊙O的直径CD为4，弧AD所对圆心角的度数为60°，点B是弧AD的中点，请你在直径CD上找一点P，使BP+AP的值最小，并求BP+AP的最小值．

    【小题3】拓展延伸
    如题27(d)图，在四边形ABCD的对角线AC上找一点P，使∠APB=∠APD．保留
    作图痕迹，不必写出作法．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年江西省南昌市九年级下学期第二次联考数学试卷（解析版） 题型：解答题

     

    1.观察发现

        如题27(a)图，若点A，B在直线同侧，在直线上找一点P，使AP+BP的值最小． 做法如下：作点B关于直线的对称点，连接，与直线的交点就是所求的点P

       再如题27(b)图，在等边三角形ABC中，AB=2，点E是AB的中点，AD是高，在AD上找一点P，使BP+PE的值最小．

    如下：作点B关于AD的对称点，恰好与点C重合，连接CE交AD于一点，则这

    点就是所求的点P，故BP+PE的最小值为        ．

    2.实践运用

    如题27(c)图，已知⊙O的直径CD为4，弧AD所对圆心角的度数为60°，点B是弧AD的中点，请你在直径CD上找一点P，使BP+AP的值最小，并求BP+AP的最小值．

    3.拓展延伸

    如题27(d)图，在四边形ABCD的对角线AC上找一点P，使∠APB=∠APD．保留

    作图痕迹，不必写出作法．

     

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