Question

6．如图，为安全起见，幼儿园打算加长滑梯AB，将其倾斜角由45°降至30°，已知滑梯AB的长为4m，点D，B，C在同一水平地面上，那么加长后的滑梯AD的长是
$4\sqrt{2}$m．

Answer 1

分析 Rt△ABC中由AC=ABsinB求得AC的长，再根据Rt△ACD中∠D=30°可得AD=2AC，即可得出答案．

解答 解：在Rt△ABC中，∵sinB=$\frac{AC}{AB}$，
∴AC=ABsinB=4sin45°=4×$\frac{\sqrt{2}}{2}$=2$\sqrt{2}$，
在Rt△ACD中，∵∠D=30°，
∴AD=2AC=4$\sqrt{2}$，
故答案为：4$\sqrt{2}$．

点评 本题主要考查解直角三角形的应用-坡度坡角问题，熟练掌握三角函数的定义是解题的关键．