Question

如下图，已知O为直线AB上一动点，C为直线AB外一定点，当点O自左而右运动时：

(1)∠α与∠各自的度数是否发生变化？

(2)若OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，那么在运动的过程中∠EOF的度数是否发生变化？

(3)若点O为直线AB上的定点，C为直线AB外一动点，点C自左而右运动，那么∠EOF的度数是否发生变化？请说明理由．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)∠α与∠的度数会发生变化． 　　(2)在运动的过程中，∠EOF的度数不变，等于90°． 　　(3)∠EOF的度数不变，仍是90°． 　　理由：因为OE平分∠AOC，OF平分∠BOC， 　　所以∠EOC＝∠AOC，∠FOC＝∠BOC． 　　所以∠EOF＝∠EOC＋∠FOC＝(∠AOC＋∠BOC)＝∠AOB． 　　而在运动的过程中，∠AOB的度数是不变的，总是180°，所以∠EOF的度数不变，总是90°．