Question

7．甲车从A地驶往B地，同时乙车从B地驶往A地，两车相向而行，匀速行驶，甲车距B地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示，乙车的速度是60km/h
（1）求甲车的速度；
（2）当甲乙两车相遇后，乙车速度变为a（km/h），并保持匀速行驶，甲车速度保持不变，结果乙车比甲车晚38分钟到达终点，求a的值．

Answer 1

分析 （1）根据函数图象可知甲2小时行驶的路程是（280-120）km，从而可以求得甲的速度；
（2）根据第（1）问中的甲的速度和甲乙两车相遇后，乙车速度变为a（km/h），并保持匀速行驶，甲车速度保持不变，结果乙车比甲车晚38分钟到达终点，可以列出分式方程，从而可以求得a的值．

解答 解：（1）由图象可得，
甲车的速度为：$\frac{280-120}{2}$=80km/h，
即甲车的速度是80km/h；
（2）相遇时间为：$\frac{280}{80+60}$=2h，
由题意可得，$\frac{60×2}{80}+\frac{38}{60}$=$\frac{80×2}{a}$，
解得，a=75，
经检验，a=75是原分式方程的解，
即a的值是75．

点评 本题考查分式方程的应用、函数图象，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题．