Question

先化简，再求值：（a-2b）²-3a（a-b）+（a+2b）（a-2b），其中a=-

3

，b=

3

+1．

Answer 1

考点：整式的混合运算—化简求值

专题：

分析：原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，最后一项利用平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．

解答：解：原式=a²-4ab+4b²-3a²+3ab+a²-4b²=-ab-a²，
当a=-

3

，b=

3

+1时，原式=

3

×（

3

+1）-3=3+

3

-3=

3

．

点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．