Question

有这样一道题：“a=2，b=-2时，求多项式3a³b³-

1

2

a²b+b-2（2a³b³-

1

8

a²b）+3+（a³b³+

1

4

a²b）的值”，马虎做题时把a=2错抄成a=-2，王真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？请说明理由．

Answer 1

分析：原式利用去括号法则去括号后，合并得到最简结果，而多项式化简的结果中不含有字母a，所以该多项式的值与a的值无关，故a=2或-2得到的结果相同．

解答：解：原式=3a³b³-

1

2

a²b+b-4a³b³+

1

4

a²b+3+a³b³+

1

4

a²b
=b+3，
该多项式化简的结果中不含有字母a，所以该多项式的值与a的值无关，
则两人做出的结果却都一样．

点评：此题考查了整式的加减-化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．