Question

如图,已知△ABC≌△ADE，BC的边长线交AD于F，交AE于G，∠ACB=105°，∠CAD=10°，∠ADE=25°,求∠DFB和∠AGB的度数.

 

Answer 1

【答案】

∠DFB=95°，∠AGB=35°

【解析】

试题分析：先根据全等三角形的性质可得∠ACB=∠AED，∠ABC=∠ADE，∠CAB=∠EAD，即可得到∠ABC的度数，从而得到∠CAB的度数，再根据三角形外角的性质即可得到结果。

∵△ABC≌△ADE，

∴∠ACB=∠AED，∠ABC=∠ADE，∠CAB=∠EAD，

∵∠ADE=25°，

∴∠ABC=25°，

∴∠CAB=50°，

∴∠DFB=∠DAB+∠ABC=50°+20°+25°=95°，∠AGB=105°-70°=35°.

考点：本题考查全等三角形的性质，三角形的内角和定理，三角形外角的性质

点评：解答本题的关键是熟练掌握全等三角形的对应角相等，三角形的内角和为180°，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。