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    3．若x，y为有理数，且$\sqrt{2x-1}+\sqrt{1-2x}+y=4$，则xy的值为2．

    分析 直接利用二次根式的定义分析得出x，y的值，即可得出答案．

    解答 解：∵x，y为有理数，且$\sqrt{2x-1}+\sqrt{1-2x}+y=4$，
    ∴2x-1=0，y=4，
    则x=$\frac{1}{2}$，
    故xy=4×$\frac{1}{2}$=2．
    故答案为：2．

    点评 此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．在平面直角坐标系xOy中，⊙C的半径为r（r＞1），P是圆内与圆心C不重合的点，⊙C的“完美点”的定义如下：若直线CP与⊙C交于点A，B，满足|PA-PB|=2，则称点P为⊙C的“完美点”，如图为⊙C及其“完美点”P的示意图．
    （1）当⊙O的半径为2时，
    ①点M（$\frac{3}{2}$，0）不是⊙O的“完美点”，点N（0，1）是⊙O的“完美点”，点T（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，-$\frac{1}{2}$）是⊙O的“完美点”（填“是”或者“不是”）；
    ②若⊙O的“完美点”P在直线y=$\sqrt{3}$x上，求PO的长及点P的坐标；
    （2）⊙C的圆心在直线y=$\sqrt{3}$x+1上，半径为2，若y轴上存在⊙C的“完美点”，求圆心C的纵坐标t的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．若x+y=6，xy=4，且x＞y，则代数式$\frac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}$的值为$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，AB，AD为⊙O的切线，切点分别为B，D，DE为⊙O的直径，连接BE，OA
    （1）求证：BE∥OA；
    （2）若AD=DE，求sin∠DAB的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．某学校初、高中六个年级共有3000名学生，为了解其视力情况，现采用抽样调查，各年级人数如下表所示：
     年级 七年级 八年级 九年级 高一 高二 高三 合计
     人数/名 560 520 500 500 480 440 3000
     调查数/名5652505048 44 300
    （1）如果按10%的比例抽样，样本是什么？样本容量是多少？
    （2）考虑到不同年级学生的视力差异，为了保证样本有较好的代表性，各年级分别应调查多少人？将结果填写在上面的表中；
    （3）如果要从你所在的班50名学生中抽取5人进行调查，请设计一个抽样方案，保证每人有相同的机会被抽到．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图所示，小华设计了一个研究杠杆平衡条件的实验，在一根长为1000cm的匀质木杆的中点左侧固定位置B处悬挂重物A，在中点的右侧用一个弹簧秤向下拉，改变弹簧与点O的距离x（cm）观察弹簧的示数y（N）的变化情况，实验数据记录如下：
    x（cm）…1015202530…
    y（N）…3020151210…
    （1）观察数据，求出y（N）与x（cm）之间的函数关系式，写出自变量的取值范围；
    （2）当弹簧秤的示数是24N时，弹簧与点O的距离是多少？随着弹簧秤与点O的距离不断减小，弹簧秤上的示数将发生怎样的变化？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．某校九年级组织有奖知识竞赛，派小明去购买A、B两种品牌的钢笔作为奖品．已知一支A品牌钢笔的价格比一支B品牌钢笔的价格的多5元，且买100元A品牌钢笔与买50元B品牌钢笔数目相同．
    （1）求A、B两种品牌钢笔的单价分别为多少元？
    （2）根据活动的设奖情况，决定购买A、B两种品牌的钢笔共100支，如果设购买A品牌钢笔的数量为n支，购买这两种品牌的钢笔共花费y元．
    ①直接写出y（元）关于n（支）的函数关系式；
    ②如果所购买A品牌钢笔的数量不少于B品牌钢笔数量的$\frac{1}{3}$，请你帮助小明计算如何购买，才能使所花费的钱最少？此时花费是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知，在等腰△ABC中，AB=AC，F为AB边上的中点，延长CB至D，使得BD=BC，连接AD交CF的延长线于E．
    （1）如图1，若∠BAC=60°，求证：△CED为等腰三角形
    （2）如图2，若∠BAC≠60°，（1）中结论还成立吗？若成立，请证明，若不成立，请说明理由．
    （3）如图3，当$\frac{AB}{BC}$=$\frac{\sqrt{10}}{2}$是（直接填空），△CED为等腰直角三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．在函数y=$\frac{\sqrt{x-4}}{x-3}$中，自变量x的取值范围是x≥4．

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