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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，已知△ABC、△DCE、△FEG为三个全等的等腰三角形，底边BC、CE、EG在同一条直线上，且AB＝，BC＝1，连结BF，分别交AC、DC、DE于点P、Q、R．

    (1)求证：△BFG～△FEG，并求出BF的长；

    (2)观察图形，请你提出一个与点P相关的问题，并进行解答．

    答案：
    解析：

    　　分析　(1)中△BFG和△FEG已有∠BGF＝∠FGE，结合题目中边长已知的条件，可采用求两边成比例及夹角相等来证明；(2)是一个开放提问，应抓住运用知识点的多少决定着层次这一要诀．

    　　

    　　

    　　

    　　点拨　这类问题是一个典型到一般的开放思维体系，先从一个证明一般结论让我们充分认识图形的特点，从而引发我们提问，而提问该怎样提才好，一般层次依该问涉及的知识点有关，知识多的层次高．充分考查我们认识图形，深入探究的能力．


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    如图，已知△ABC的三个顶点分别为A（2，3）、B（3，1）、C（-2，-2）．
    （1）请在图中作出△ABC关于直线x=-1的轴对称图形△DEF（A、B、C的对应点分别是D、E、F），并直接写出D、E、F的坐标；
    （2）求四边形ABED的面积．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    24、如图，已知△ABC和△CDE均为等边三角形，且点B、C、D在同一条直线上，连接AD、BE，交CE和AC分别于G、H点，连接GH．
    （1）请说出AD=BE的理由；
    （2）试说出△BCH≌△ACG的理由；
    （3）试猜想：△CGH是什么特殊的三角形，并加以说明．

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    精英家教网如图，已知△ABC，∠ACB=90°，AC=BC，点E、F在AB上，∠ECF=45°．
    （1）求证：△ACF∽△BEC；
    （2）设△ABC的面积为S，求证：AF•BE=2S；
    （3）试判断以线段AE、EF、FB为边的三角形的形状并给出证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    17、（1）已知线段a，h，用直尺和圆规作等腰三角形ABC，底边BC=a，BC边上的高为h（要求尺规作图，不写作法和证明）
    （2）如图，已知△ABC，请作出△ABC关于X轴对称的图形．并写出A、B、C关于X轴对称的点坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    20、如图，已知△ABC是锐角三角形，且∠A=50°，高BE、CF相交于点O，求∠BOC的度数．

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