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    如图所示，以Rt△ABC的三边向外作三个半圆，试探索三个半圆的面积之间的关系．

    答案：
    解析：

    解：以BC为直径的半圆面积为；

    以AC为直径的半圆面积为；

    以AB为直径的半圆的面积为．

    因为△ABC是直角三角形，所以，所以，即．

    所以两个小半圆的面积和等于大半圆的面积．


    提示：

    分别用AB、BC、AC表示出三个半圆的面积，然后利用勾股定理探求三个半圆的面积的关系．


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    24、如图所示，以Rt△ABC的直角边AB为直径作圆O，与斜边交于点D，E为BC边上的中点，连接DE．
    （1）求证：DE是⊙O的切线；
    （2）连接OE，AE，当∠CAB为何值时，四边形AOED是平行四边形？

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    精英家教网如图所示，以Rt△ABC的直角边AB为直径作圆O，与斜边交于点D，E为BC边上的中点，连接DE．
    （1）求证：DE是⊙O的切线；
    （2）连接OE，AE，当∠CAB为何值时，四边形AOED是平行四边形？并在此条件下求sin∠CAE的值．

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    如图所示，以Rt△ABC的一条直角边AB为直径作⊙O，与AC交于点F，在AB的延长线上取一精英家教网点E，连接EF与BC交于点D，且使得DF=CD．
    （1）求证：FE是⊙O的切线；
    （2）如果sin∠A=
    1
    2
    ，AE=
    		3
    ，求AF的长．

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    如图所示，以Rt△ABC的直角边AB为直径的⊙O交斜边AC于点E，点D是BC边的中点，连接ED．
    （1）试说明：ED是⊙O的切线；
    （2）若⊙O 直径为6，线段BC长为8，求AE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，以Rt△ABC的三边为直径分别向外作三个半圆S1，S2，S3，若S2=32π；S3=18π，则斜边上半圆的面积S1=
    50π
    50π
    ．

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