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    【题目】作图题

    （1）如图：已知∠AOB和线段CD，求作一点P，使PC=PD，并且点P到∠AOB的两边距离相等(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，写出结论)；

    （2）如图：在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．

    ①在图中画出与关于直线成轴对称的△A′B′C′；

    ②线段CC′被直线_________；

    ③△ABC的面积为_________；

    ④在直线上找一点P，使PB+PC的长最短．

    【答案】（1）见解析；（2）①见解析；②垂直平分；③.

    【解析】

    （1）如图（1）：根据分析得OP为∠AOB的角平分线，PE是线段CD的垂直平分线。

    （2）

    ①如图所示：

    ②∵△ABC与△AB′C′关于直线l成轴对称，

    ∴线段CC′被直线l垂直平分；

    故答案为：垂直平分；

    ③连接B′C，交直线l与点P，此时PB+PC的长最短，

    可得BP=B′P，

    则B′C=BP+CP=．

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