Question

【题目】如图，已知反比例函数y=与一次函数y=x+b的图象在第一象限相交于点A（1，2）．

（1）试确定这两个函数的表达式；
（2）求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标；
（3）并根据图象写出不等式＞x+b，当x＜0时的解集．

Answer 1

【答案】（1）反比例函数的表达式为y=．一次函数的表达式为：y=x+1；（2）（-2，-1）；
（3）x＜-2．

【解析】

（1）利用待定系数法即可解决问题；
（2）构建方程组即可解决问题；
（3）观察图象写出反比例函数的图象中一次函数的图象上方的自变量的取值范围即可；

（1）∵已知反比例函数y=经过点A（1，2），
∴k=2
∴反比例函数的表达式为y=．
∵一次函数y=x+b的图象经过点A（1，2），
∴2=1+b，
∴b=1
一次函数的表达式为：y=x+1．
（2）由，
∴ 或，
∵点B在第三象限，∴点B的坐标为（-2，-1），
（3）由图可知：x＜-2．