精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
( 7分)如图,ABCD,分别写出下面四个图形中∠A与∠P、∠C的关系,请你从所得到的关系中任选一图的结论说明理由。

                                   ⑵                                                           
                                   ⑷                          
(1)∠P=∠A+∠C; (2)∠A+∠B+∠C=360°;(3)∠P=∠AC;
(4)∠P=∠CA.  填充一空1分, 任选一图的结论说明理由(略) 说明理由3分


解:如图,(1)过P作PE∥AB,则PE∥CD,
∴∠A+∠1=180°,∠C+∠2=180°,
∴∠APC+∠A+∠C=∠1+∠2+∠A+∠C=360°.
(2)延长AP交CD于点F,
∵AB∥CD,
∴∠3=∠A,
∵∠APC=∠3+∠C,
∴∠APC=∠A+∠C;
(3)∵AB∥CD,
∴∠4=∠C,
∵∠4=∠APC+∠A,
∴∠APC=∠C-∠A.
(1)过P作PE∥AB,根据两直线平行,同旁内角互补可以得到∠A+∠1=180°,∠C+∠2=180°,所以∠P+∠A+∠C=360°;
(2)延长AP交CD于点F,根据两直线平行,内错角相等可以得到∠A=∠3,再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和即可得到∠APC=∠A+∠C;
(3)根据两直线平行,内错角相等可以得到∠4=∠C,再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和即可得到∠APC=∠C-∠A
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,AB∥CD,∠DCE=80°,则∠BEF=(  )
A.120°B.110°C.100°D.80°

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

把“等角的补角相等”写成“如果…,那么…”的形式_________________________________.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,直线AB与CD相交于点O,OB平分∠DOE,若∠DOE=60°,则∠AOC的度数是______________________。

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

(6分)如图,C岛在A岛的北偏东50°方向,B岛在A岛的北偏东80°方向,C岛在B岛的北偏西40°方向.从C岛看AB两岛的视角∠ACB是多少度?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

已知个点,…,在同一平面内,且其中没有任何三点在同一直线上.设表示过这个点中的任意2个点所作的所有直线的条数,显然,,…,由此推断,                 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:计算题

(本题满分9分)
读句画图并填空:
如图,点P是∠AOB外一点,根据下列语句画图
(1)过点P,作线段PC⊥OB,垂足为C .
(2)过点P,向右上方作射线PD∥OA,交OB于点D.
(3)结合所作图形,若∠O=50,则∠P的度数为____    . 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,下列说法正确的是(   )
A.若AB∥CD,则∠1=∠2B.若∠1=∠2,则AB∥CD
C.若AD∥BC,则∠3=∠4D.若∠1=∠2,则AD∥BC

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

在下图中,∠1,∠2是对顶角的图形是(        )

查看答案和解析>>

同步练习册答案