某校为了选拔学生参加“汉字听写大赛 .对九年级一班.二班各10名学生进行汉字听写测试.计分采用10分制.成绩达到6分或6分以上为及格.达到9分或10分以上为优秀．这20位同学的成绩与统计数据如表:序号12345678910平均数中位数众数方差及格率优秀率一班5889810108557.68a3.8270%30%二班1066910457108b7.5104.9480%40%(1)在� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

4．某校为了选拔学生参加“汉字听写大赛”，对九年级一班、二班各10名学生进行汉字听写测试，计分采用10分制（得分均取整数），成绩达到6分或6分以上为及格、达到9分或10分以上为优秀．这20位同学的成绩与统计数据如表：

序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	平均数	中位数	众数	方差	及格率	优秀率
一班	5	8	8	9	8	10	10	8	5	5	7.6	8	a	3.82	70%	30%
二班	10	6	6	9	10	4	5	7	10	8	b	7.5	10	4.94	80%	40%

（1）在表中，a=8，b=7.5；
（2）有人说二班的及格率、优秀率高于一班，所以二班的成绩比一班好，但也有人坚持认为一班成绩比二班好，请你给出支持一班成绩好的两条理由；
（3）若从这两班获满分的同学中随意抽1名同学参加“汉字听写大赛”，求参赛同学恰好是一班同学的概率．

分析 1）分别用平均数的计算公式和众数的定义解答即可；
（2）由平均数和方差求解即可；
（3）由概率公式容易求出结果．

解答解：（1））∵数据8出现了4次，最多，
∴众数a=8；
b=$\frac{10×3+9+8+7+6×2+5+4}{10}$=7.5；
故答案为：8，7.5；
（2）如①一班的平均分比二班高，所以一班成绩比二班好；
②一班学生得分的方差比二班小，说明一班成绩比二班稳定；
（3）一共有5名满分同学，每人每抽到的可能性相同，其中一班满分的同学有2位，
∴参赛同学恰好是一班同学的概率为$\frac{1}{5}$．

点评本题考查了加权平均数、众数、中位数、方差及列表与树状图、概率公式；解题的关键是能够列表或树状图将所有等可能的结果列举出来，难度不大．

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13．

如图，已知一次函数y=kx+3和y=-x+b的图象交于点P（2，4），则关于x的方程kx+3=-x+b的解是x=2．

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15．

已知一次函数y=-x+3的图象与x轴交于点A、与y轴交于点B，BC∥x轴，且∠ACB的正切值为3．
（1）求点A、B、C的坐标；
（2）如果二次函数图象经过A、B、C三点，试求该抛物线的解析式及顶点M的坐标；
（3）如果在y轴上有一点D，使得△ABD与△ABC相似，求点D的坐标．

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12．善于思考的小明在解方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+5y=3①}\\{4x+11y=5②}\end{array}\right.$时，采用了一种“整体代换”的解法：
解：将方程②变形：4x+10y+y=5，即2（2x+5y）+y=5③
把方程①代入③得：2×3+y=5，∴y=-1
把y=-1代入①得x=4，∴方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=-1}\end{array}\right.$．
请你解决以下问题：
（1）模仿小明的“整体代换”法解方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=1①}\\{6x-2y=6②}\end{array}\right.$；
（2）已知x，y满足方程组$\left\{\begin{array}{l}{2{x}^{2}-xy+18{y}^{2}=33①}\\{3{x}^{2}+2xy+27{y}^{2}=60②}\end{array}\right.$
①求x²+9y²的值；
②求x+3y的值．[参考公式（a+b）²=a²+2ab+b²]．

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19．