Question

【题目】某种洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续的过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间的关系如图所示．已知：洗衣机的排水速度为每分钟20升．

（1）求排水时y与x之间的函数解析式；

（2）洗衣机中的水量到达某一水位后，过13.7分钟又到达该水位，求该水位为多少升．

Answer 1

【答案】（1）y＝﹣20x＋340；（2）该水位为22升．

【解析】

（1）由图象可知0﹣4分时是进水时间，4﹣15分钟时是清洗时间，15分钟以后是放水的时间，据此解答即可；

（2）根据图象知，洗衣机的进水速度为40÷4＝10 升/分钟，设洗衣机中的水量第一次到达某一水位的时间是x分钟，则第二次到达该水位的时间为（x＋13.7）分钟，根据题意列方程解答即可．

解：（1）由图象可知洗衣机进水时间为4分钟，清洗时洗衣机中的水量是40升，

故排水时，y与x之间的函数解析式为y＝40﹣20（x﹣15）＝﹣20x＋340；

（2）根据图象知，洗衣机的进水速度为40÷4＝10 升/分钟，

设洗衣机中的水量第一次到达某一水位的时间是x分钟，

则第二次到达该水位的时间为（x＋13.7）分钟，

根据题意得10x＝﹣20（x＋13.7）＋340，

解得x＝2.2，此时y＝10×2.2＝22，

答：该水位为22升．