【题目】（
分）如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾角由
降为
，已知
米，点
， 
， 
在同一水平地面上， 
， 
， 
， 
在同一平面内．
（
）求改善后滑滑板
的长．
（
）若滑滑板的正前方有
米长的空地就能保证安全，原滑滑板的前方有
米长的空地，这样改善方案是否可行？说明理由．
【答案】答案见解析
【解析】试题分析：（1）求AD长的时候，可在直角三角形ADC内，根据∠D的度数和AC的长，运用正弦函数求出AD的长．
（2）本题实际要求的是BD的长是否超过4m，如果超过了那么这样修改滑板的坡度就不可行，反之，则可行．就要先求出BD的长，也就是求出CD，BC的长，求CD可在直角三角形ACD中，根据∠D的度数和AC的长，用正切函数求出CD的长；求BC的长，可在直角三角形ABC内，根据∠ABC的度数和AC的长，用正切函数求出BC，进而求出BD．
试题解析：（1）∵在
中， 
，
∴
米．
（或：∵在
中， 
，∴
米）．
答：改善后
长
米．
（
）∵在
中， 
，
∴
米，
∵在
中， 
，
∴
米，
∴
米，
∵
米， 
，
∴这样的改善方案可行．
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【题目】如图1，直线y=﹣2x+3与x轴交于点A，与直线y=x交于点B．
（1）点A坐标为 ，∠AOB= ；
（2）求S△OAB的值；
（3）动点E从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿着O→A的路线向终点A匀速运动，过点E作EF⊥x轴交直线y=x于点F，再以EF为边向右作正方形EFGH．设运动t秒时，正方形EFGH与△OAB重叠部分的面积为S．求：S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围．
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【题目】有一个计算器，计算
时只能显示1.41421356237十三位（包括小数点），现在想知道7后面的数字是什么，可以在这个计算器中计算下面哪一个值（ ）
A. 10
B. 10（
-1） C. 100
D. 
-1
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【题目】如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BD⊥CD，垂足为D．
（1）若AD=9，BC=16，求BD的长；
（2）求证：AB2BC=CD2AD．
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【题目】（
分）如图，在
中， 
， 
， 
，点
在边
上运动， 
平分
交边
于点
， 
垂足为
， 
垂足为
．
（
）当
时，求证： 
．
（
）探究： 
为何值时， 
与
相似？
（
）直接写出： 
__________时，四边形
与
的面积相等．
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【题目】如图，在
中，
，
，以
为圆心，任意长为半径画弧分别交
、
于点
和
，再分别以、为圆心，大于
的长为半径画弧，两弧交于点
，连结
并延长交
于点
，则下列说法中正确的个数是（ ）
①
是
的平分线；②
；③
；④
A.1B.2C.3D.4
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【题目】“立定跳远”是我市初中毕业生体育测试项目之一．测试时，记录下学生立定跳远的成绩，然后按照评分标准转化为相应的分数，满分10分．其中男生立定跳远的评分标准如下：注：成绩栏里的每个范围，含最低值，不含最高值．
成绩（米） | … | 1.80～1.86 | 1.86～1.94 | 1.94～2.02 | 2.02～2.18 | 2.18～2.34 | 2.34～ |
得分（分） | … | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
某校九年级有480名男生参加立定跳远测试，现从中随机抽取10名男生测试成绩（单位：分）如下：
1.96 2.38 2.56 2.04 2.34 2.17 2.60 2.26 1.87 2.32
请完成下列问题：
（1）求这10名男生立定跳远成绩的极差和平均数；
（2）求这10名男生立定跳远得分的中位数和众数；
（3）如果将9分（含9分）以上定为“优秀”，请你估计这480名男生中得优秀的人数．
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【题目】如图，矩形ABCD中，AB＝9，AD＝4. E为CD边上一点，CE＝6. 点P从点B出发，以每秒1个单位的速度沿着边BA向终点A运动，连接PE．设点P运动的时间为t秒．
⑴求AE的长；
⑵当t为何值时，△PAE为直角三角形？
⑶是否存在这样的t，使EA恰好平分∠PED，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
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