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    9．计算：$\frac{2005}{200{5}^{2}-2006×2004}$．

    分析 观察可得：2006=2005+1，2004=2005-1，将其写成平方差公式代入原式计算可得答案．

    解答 解：$\frac{2005}{{2005}^{2}-2006×2004}$
    =$\frac{2005}{{2005}^{2}-（2005+1）（2005-1）}$
    =$\frac{2005}{{2005}^{2}{-2005}^{2}+1}$
    =2005．

    点评 本题考查平方差公式的实际运用，注意要构造成平方差公式的结构形式，利用平方差公式达到简化运算的目的．

    练习册系列答案
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    19．如果CD平分含30°三角板的∠ACB，则∠1等于（　　）
    A．110°B．105°C．100°D．95°

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    20．已知∠1，∠2，∠3是△ABC的外角，且∠1：∠2：∠3=3：4：5，求∠ABC的度数．

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    17．在△ABC中，∠B=∠C，且∠A与∠B的比例为1：a，用代数式表示A，B，C的度数．

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    4．已知a、b是方程x2-3x-$\sqrt{2}$=0的两个实数根，则分式（$\frac{a}{{a}^{2}-{b}^{2}}$-$\frac{1}{a+b}$）÷$\frac{b}{b-a}$的值为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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    14．已知?ABCD的周长为32cm，BC=$\frac{3}{5}$AB，则AB=10cm，BC=6cm．

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    1．已知关于x的一元二次方程x2-mx+m-2=0．
    （1）求证：此方程有两个不相等的实数根；
    （2）若m是整数，方程x2-mx+m-2=0的解为整数，求整数m的值．

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    8．二次函数y=一x2+ax+b图象与x轴交于A（$-\frac{1}{2}$，0），B（2，0）两点，且与y轴交于点C．
    （1）则△ABC的形状为直角三角形；
    （2）在此抛物线上一动点P，使得以A、C、B、P四点为顶点的四边形是梯形，则P点的坐标为（$\frac{5}{2}$，-$\frac{3}{2}$）或（-$\frac{5}{2}$，-9）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，在平面直角坐标系中放置一顶点为A，B，O的直角三角形，将此三角形绕原点O顺时针旋转90°得到△A1B1O．抛物线y=-x2+x+2经过A，B，B1三点．
    （1）求直线A1B1的解析式；
    （2）设点C是在抛物线上第一象限内的一点，△COB1的面积是△ABO面积的2倍，求C点坐标；
    （3）线段AB上是否存在一点P，使以点P，A1，B为顶点的三角形与△ABO相似？若存在，请求出$\frac{{A}_{1}P}{OA}$的值；若不存在，请说明理由．

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