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    14、已知AB是⊙O的弦，弦CD过圆心且平分弦AB于M，若OM=DM，则∠AOB=
    120°
    ．
    分析：根据题意画出图形，连接OA，设OM=DM=x，则OA=2x，根据直角三角形的性质，得∠OAM=30°，则∠AOB=120°．
    解答：解：如图，连接OA，
    设OM=DM=x，则OA=2x，
    ∵在直角三角形中，一直角边是斜边的一半，则这条直角边所对的锐角为30°，
    ∴∠OAM=30°，
    ∴∠AOB=120°．
    故答案为120°．
    点评：本题综合考查了垂经定理和勾股定理．解答这类题一些学生不会综合运用所学知识解答问题，不知从何处入手造成错解．
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    13、已知AB是⊙O的弦，且AB=OA，则∠AOB=
    60
    度．

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    精英家教网已知AB是⊙O的弦，P是AB上一点，AB=10，PA=4，OP=5，求⊙O的半径．

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    精英家教网如图，已知AB是⊙O的弦，半径OA=1cm，∠AOB=120°，⊙O上一动点P从A点出发，沿逆时针方向运动到B点，当S△POA=S△AOB时，则点P所经过的弧长（不考虑点P与点B重合的情形）是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知AB是⊙O的弦，半径OA=2cm，∠AOB=120°．
    （1）计算S△AOB；
    （2）⊙O上一动点P从A点出发，沿逆时针方向运动，当S△POA=S△AOB时，求P点所经过的弧长（不考虑点P与点B重合的情形）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知AB是⊙O的弦，OB=1，∠B=30°，C是弦AB上一动点（不与A、B重合），连CO并延长交⊙O于点D，连AD．
    （1）求弦AB长．
    （2）当∠D=15°时，求∠BOD的度数．
    （3）若△ACD与△BOC相似，求AC的长．

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