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    20．如图，△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，有下面四个论断：①AD=CB；②AE=CF；③∠B=∠D；④AD∥BC．请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，使它组成一个真命题，并加以证明．

    分析 只要以其中三个作为条件，能够得出另一个结论正确即可，下边以（1）、（2）、（4）为条件，（3）为结论为例．

    解答 解：以（1）、（2）、（4）为条件，（3）为结论．
    证明：∵AE=CF，
    ∴AF=CE，
    ∵AD∥BC，
    ∴∠A=∠C，
    在△ADF与△CBE中，
    $\left\{\begin{array}{l}{AD=BC}\\{∠A=∠C}\\{AF=CE}\end{array}\right.$，
    ∴△ADF≌△CBE（SAS），
    ∴∠B=∠D．

    点评 本题与命题联系在一起，归根到底主要还是考查了全等三角形的判定及性质问题，应熟练掌握．

    练习册系列答案
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    10．解方程：
    （1）2y2-4y-3=0                    
    （2）x（x+3）-（2x+6）=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图所示，有两种形状不同的直角三角形纸片各两块，其中一种纸片的两条直角边长都为3，另一种纸片的两条直角边长分别为1和3．图1、图2、图3是三张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长为1．

    （1）请用三种方法（拼出的两个图形只要不全等就认为是不同的拼法）将图中所给四块直角三角形纸片拼成平行四边形（非矩形），每种方法要把图中所给的四块直角三角形纸片全部用上，互不重叠且不留空隙，并把你所拼得的图形按实际大小画在图1、图2、图3的方格纸上（要求：所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合；画图时，要保留四块直角三角形纸片的拼接痕迹）；
    （2）三种方法所拼得的平行四边形的面积是否是定值？若是定值，请直接写出这个定值；若不是定值，请直接写出三种方法所拼得的平行四边形的面积各是多少；
    （3）三种方法所拼得的平行四边形的周长是否是定值？若是定值，请直接写出这个定值；若不是定值，请直接写出三种方法所拼得的平行四边形的周长各是多少．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．对于两个相似三角形，如果沿周界按对应点顺序环绕的方向相同，那么称这两个三角形互为顺相似；如果沿周界按对应点顺序环绕的方向相反，那么称这两个三角形互为逆相似．例如，如图①，△ABC∽△A′B′C′且沿周界ABCA与A′、B′、C′、A′环绕的方向相同，因此△ABC 与△A′B′C′互为顺相似；如图②，△ABC∽△A′B′C′，且沿周界ABCA与 A′、B′、C′、A′环绕的方向相反，因此△ABC 与△A′B′C′互为逆相似．
    （1）根据图I、图Ⅱ和图Ⅲ满足的条件，可得下列三对相似三角形：①△ADE与△ABC；②△GHO与△KFO；③△NQP与△NMQ．其中，互为顺相似的是①②；互为逆相似的是③．（填写所有符合要求的序号）
    （2）如图③，在锐角△ABC中，∠A＜∠B＜∠C，点P在△ABC的边上（不与点A、B、C重合）．过点P画直线截△ABC，使截得的一个三角形与△ABC互为逆相似．请根据点P的不同位置，探索过点P的截线的情形，画出图形并说明截线满足的条件，不必说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时，为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
    （1）通过计算，补全条形统计图；
    （2）若该校共有2000名学生，根据以上调查结果估计该校全体学生每天参与户外活动所用的总时间．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，在变长为1的小正方形组成的网格中，△ABC顶点均在格点上，且顶点坐标分别为A（-1，4），B（-4，1），C（-2，1）；
    （1）将△ABC向下平移5个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1，其中点C的对应点C1的坐标是（-2，-4）；
    （2）将△ABC绕点A逆时针旋转90°得△AB2C2，请画出△AB2C2，并求出旋转过程中，点C的路径长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-2.3）、B（-6，0）、C（-1，0）
    （1）画出△ABC关于原点对称的三角形△A′B′C′；
    （2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，直接写出点B的对应点B′的坐标；
    （3）画出以A、B、C、D为顶点的平行四边形，并写出第四个顶点D的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．平行四边形的周长为32cm，一组邻边的差为2cm，则较短边的边长为7cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知代数式3x2-2x+6的值是8，则代数式$\frac{3}{2}$x2-x+4的值是（　　）
    A．1B．5C．3D．4

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