Question

两个相似多边形的一对对应边的边长．分别是15cm和12cm．
（1）它们的周长相差24cm，求这两个多边形的周长；
（2）它们的面积相差270cm²，求这两个多边形的面积．

Answer 1

（1）设较大多边形的周长是xcm．则
∵两个相似多边形的一组对应边分别是15cm和12cm，
∴两个相似多边形的相似比是15：12=5：4，
又∵相似多边形的周长的比等于相似比，
∴x：（x-24）=5：4，
解得：x=120，
较小多边形的周长120-24=96（cm）；
答：两个多边形的周长分别为120cm，96cm；

（2）设较大多边形的面积为acm²，由题意得：
a：（a-270）=25：16，
解得：a=750，
则较小多边形的面积为750-270=480（cm²）．
答：两个多边形的面积分别为750cm²，480cm²．