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    20．已知$x-\frac{1}{x}$=3，则${x^4}+\frac{1}{x^4}$=119．

    分析 先利用完全平方公式求出${x}^{2}+\frac{1}{{x}^{2}}$的值，再利用完全平分公式，即可解答．

    解答 解：${x}^{2}+\frac{1}{{x}^{2}}=（x-\frac{1}{x}）^{2}+2={3}^{2}+2=11$，
    ${x}^{4}+\frac{1}{{x}^{4}}=（{x}^{2}+\frac{1}{{x}^{2}}）^{2}-2=1{1}^{2}-2$=119，
    故答案为：119．

    点评 本题考查了完全平分公式，解决本题的关键是数积完全平分公式．

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