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如图:BC⊥AD,垂足为D.若∠A=21°,∠B=42°,求∠C和∠AEF的度数.
考点:三角形内角和定理,三角形的外角性质
专题:
分析:利用“Rt△ADC的内角和是180°”的性质求得∠C=69°;然后由△BCE的外角性质来求∠AEF的度数.
解答:解:∵如图:BC⊥AD,
∴∠ADC=90°.
∵∠A=21°,
∴∠C=180°-90°-∠A=69°.
又∵∠AEF=∠B+∠C,∠B=42°,
∴∠AEF=69°+42°=111°.
点评:本题考查了三角形的外角性质,三角形内角和定理.当然了,此题也可以根据“直角三角形的两个锐角互余”的性质来求∠C的度数.
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