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    12．随着人们“节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行．某自行车厂生产的某型号自行车去年销售总额为8万元．今年该型号自行车每辆售价预计比去年降低200元．若该型号车的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少10%，求该型号自行车去年每辆售价多少元？

    分析 设该型号自行车去年每辆售价为x元，则今年每辆售价为（x-200）元．根据数量=总价÷单价结合去年和今年销售数量相同，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论．

    解答 解：设该型号自行车去年每辆售价为x元，则今年每辆售价为（x-200）元．
    根据题意，得：$\frac{80000}{x}$=$\frac{80000（1-10%）}{x-200}$，
    解得：x=2000，
    经检验，x=2000是原方程的根．
    答：该型号自行车去年每辆售价为2000元．

    点评 本题考查了分式方程的应用，根据数量=总价÷单价结合去年和今年销售数量相同列出关于x的分式方程是解题的关键．

    练习册系列答案
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    2．某饮料店为了解本店一种罐装饮料上半年的销售情况，随机调查了6天该种饮料的日销售情况，结果如下（单位：罐）：33，28，32，25，24，30，这6天销售量的中位数是29．

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    3．清明时节某把同学到距离学校12千米的烈士陵园扫墓，一部分同学骑自行车先行，半小时后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时安全到达，已知汽车的速度是自行车速度的3倍，设自行车的速度为x千米/时，则下列所列方程正确的是（　　）
    A．$\frac{12}{3x}$=$\frac{12}{x}$$-\frac{1}{2}$B．$\frac{12}{3x}$=$\frac{12}{x}$+$\frac{1}{2}$C．$\frac{12-0.5x}{3x}$=$\frac{12}{x}$D．$\frac{12-1.5x}{3x}$=$\frac{12}{x}$

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    20．玩具店出售某种玩具，每个定价20元时，每周可卖出300个．试销发现，如果每个玩具每降低1元，那么每周可多卖出25个；如果每个玩具每涨价1元，那么每周将少卖出10个．
    （1）玩具店决定采取降价促销，求每个玩具定价多少元时，一周销售收入为6175元？
    （2）如果物价局规定该种玩具每个价格只能在19元～26元之间（包括19元与26元），求每个玩具定价多少元时，一周销售收入最多？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．在正方形ABCD中，点E是对角线AC上的动点（与点A，C不重合），连接BE．
    （1）将射线BE绕点B顺时针旋转45°，交直线AC于点F．
    ①依题意补全图1；
    ②小研通过观察、实验，发现线段AE，FC，EF存在以下数量关系：
    AE与FC的平方和等于EF的平方．小研把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成证明该猜想的几种想法：
    想法1：将线段BF绕点B逆时针旋转90°，得到线段BM，要证AE，FC，EF的关系，只需证AE，AM，EM的关系．
    想法2：将△ABE沿BE翻折，得到△NBE，要证AE，FC，EF的关系，只需证EN，FN，EF的关系．
    …
    请你参考上面的想法，用等式表示线段AE，FC，EF的数量关系并证明；（一种方法即可）
    （2）如图2，若将直线BE绕点B顺时针旋转135°，交直线AC于点F．小研完成作图后，发现直线AC上存在三条线段（不添加辅助线）满足：其中两条线段的平方和等于第三条线段的平方，请直接用等式表示这三条线段的数量关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．阅读下列材料：
    我区以科学发展观为统领，紧紧围绕区域功能定位，加快着城市建设步伐，取得了喜人的成绩．以下是我区关于“科学技术”方面的公报：
    2014年，我区组织各级科技项目15个．其中区级科技计划项目1项，市级科技计划项目13项，国家级科技计划项目1个．认定高新技术企业23家，申请专利304项，授予专利179项.2015年，我区组织各级科技项目18个．其中，市级科技计划项目10项，国家级科技计划项目1个．认定高新技术企业18家，申请专利300项，授予专利与2014年相比增加了56项.2016年，我区培训农村实用人才279人次，认定高新技术企业与2015年相比增加了2.5倍，申请专利604项，授予专利与2015年相比增加了99项．
    根据以上材料解答下列问题：
    （1）2016年，我区授予的专利为334项；
    （2）请选择统计表或统计图将2014年-2016年的“申请专利，授予专利”表示出来；
    （3）通过以上材料的阅读你对我区的发展有什么感受，请用一句话表达．

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    4．在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下两幅统计图．请根据相关信息，解答下列问题：

    （1）扇形统计图中a=15，初赛成绩为1.70m所在扇形图形的圆心角为72°；
    （2）补全条形统计图；
    （3）这组初赛成绩的众数是1.60 m，中位数是1.60m；
    （4）根据这组初赛成绩确定8人进入复赛，那么初赛成绩为1.60m的运动员杨强能否进入复赛？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知：Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=3，CB=4，设P，Q分别为AB边，CB边上的动点，它们同时分别从A，C出发，以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，设P，Q运动的时间为t秒．
    （1）求△CPQ的面积S与运动时间t之间的函数关系式，并求出S的最大值．
    （2）t为何值时，△CPQ为直角三角形．
    （3）①探索：△CPQ是否可能为正三角形，说明理由．
    ②P，Q两点同时出发，若点P的运动速度不变，试改变点Q的运动速度，使△CPQ为正三角形，求出点Q的运动速度和此时的t值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知x+y=12，xy=32，则x2+y2的值为80．

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