科目:初中数学 来源: 题型:
【观察发现】
如图1,四边形ABCD和四边形AEFG都是正方形,且点E在边AB上,连接DE和BG,猜想线段DE与BG的数量关系,以及直线DE与直线BG的位置关系.(只要求写出结论,不必说出理由)
【深入探究】
如图2,将图1中正方形AEFG绕点A逆时针旋转一定的角度,其他条件与【观察发现】中的条件相同,【观察发现】中的结论是否还成立?请根据图2加以说明.
【拓展应用】
如图3,直线l上有两个动点A、B,直线l外有一点O,连接OA,OB,OA,OB长分别为、4,以线段AB为边在l的另一侧作正方形ABCD,连接OD.随着动点A、B的移动,线段OD的长也会发生变化,在变化过程中,线段OD的长是否存在最大值,若存在,求出这个最大值,若不存在,请说明理由.
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科目:初中数学 来源: 题型:
我们知道三角形一边上的中线将这个三角形分成两个面积相等的三角形.如图1,AD是△ABC边BC上的中线,则S△ABD=S△ACD.
图1
(1)如图2,△ABC的中线AD、BE相交于点F,△ABF与四边形CEFD的面积有怎样的数量关系?为什么?
图2
(2)如图3,在△ABC中,已知点D、E、F分别是线段BC、AD、CE的中点,且S△ABC=8,求△BEF的面积S△BEF
图3
(3)如图4,△ABC的面积为1.分别倍长(延长一倍)AB,BC,CA得到△A1B1C1.再分别倍长A1B1,B1C1,C1A1得到△A2B2C2…按此规律,倍长n次后得到的△AnBnCn的面积为 .
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