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    （本题满分8分）

    如图4，AB是圆O的直径，作半径OA的垂直平分线，交圆O于C、D两点，垂足为H，联结BC、BD.

    （1）求证：BC=BD；

    （2）已知CD=6，求圆O的半径长.

    （1）证明见解析；

    （2）r=2.

    【解析】

    试题分析：由垂径定理可得CH=DH，从而BC=BD；

    （2）连接OC，由已知则有OH=OC，CH=3，在Rt△CHO中利用勾股定理即可得半径长.

    试题解析：（1）∵AB是圆O的直径，且AB⊥CD，∴CH=DH,∴BC=BD.

    （2）连接OC.

    ∵CD平分OA，设圆O的半径为r，则OH=r，

    ∵CD=6，∴CH=CD=3，

    ∵∠CHO=90°，∴OH2+CH2=CO2，

    ∴（r）2+32=r2，∴r=2.

    考点：1、垂径定理；2、勾股定理.

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    （1）根据上述数学模型计算：

    ①喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？

    ②当x=5时，y=45，求k的值．

    （2）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由．

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