Question

如图，沿长方形纸片上的虚线剪下的阴影部分，恰好能围成一圆柱，设圆半径为r．
（1）用含r的代数式表示圆柱的体积；
（2）当r=8cm，圆周率π取3.14时，求圆柱的体积．（保留一位小数）

Answer 1

解：（1）圆柱的体积为：πr²×2πr
=2π²r³

（2）当r=8，π≈3.14时
2π²r³
=2×3.14²×8³≈10096.2（cm³）
分析：（1）∵中间的四边形是正方形，∴圆柱的高为圆的周长．圆柱的体积=底面积×高=圆的面积×圆的周长．
（2）把r=8cm，圆周率π取3.14代入（1）中即可．
点评：解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．
本题的难点在于根据题意，得到圆柱的高为图中圆的周长．