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如图24­2­7,AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,AD与三角形的外接圆交于点D,连接BD,交AC于点P,求证:DBDC.


证明:∵∠BAD+∠BCD=180°,∠BAD+∠DAE=180°,

∴∠BCD=∠DAE.

∵∠DAC=∠DBC,∠DAE=∠DAC

∴∠DBC=∠DAE.∴∠DBC=∠BCD.

DBDC.


练习册系列答案
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如图28­2­10,为了测量河两岸AB两点的距离,在与AB垂直的方向点C处测得ACa,∠ACBα,那么AB=(  )

A.asinα           B.atanα          C.acosα          D.

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两个大小不同的球在水平面上靠在一起,组成如图29­2­13所示的几何体,则该几何体的左视图是(  )

图29­2­13

A.两个外离的圆            B.两个外切的圆

C.两个相交的圆          D.两个内切的圆

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如图29­3­12,将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折,接着对折后的纸片沿虚线CD向下对折,然后剪下一个小三角形,再将纸片打开,则打开后的展开图是(  )

图29­3­12

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经过一点P可以作______个圆;经过两点PQ可以作________ 个圆, 圆心在__________上;经过不在同一直线上的三个点可以作________个圆, 圆心是__________的交点.

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如图24­1­9,在⊙O中,弦AB垂直于直径CD于点E,则下列结论:①AEBE;②;③;④EOED.其中正确的有(  )

A.①②③④   B.①②③ 

C.②③④  D.①④

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  一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆,则该圆锥的全面积是(  )

A.5π  B.4π  C.3π  D.2π

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一个圆形人工湖如图24­1­29所示,弦AB是湖上的一座桥,已知桥AB长100 m,测得圆周角∠ACB=45°,则这个人工湖的直径AD为(  )

图24­1­29

A.50  m    B.100  m    C.150  m     D.200  m

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如图23­2­20,△ABC三个顶点的坐标分别为A(-2,3),B(-3,1),C(-1,2).

图23­2­20

(1)将△ABC向右平移4个单位,画出平移后的△A1B1C1

(2)画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2

(3)将△ABC绕原点O旋转180°,画出旋转后的△A3B3C3

(4)在△ABC,△A1B1C1,△A2B2C2,△A3B3C3中,________与________成轴对称,对称轴是______;______与______成中心对称,对称中心是____________________.

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