[题目]如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图象.它们交于点A(4.3).一次函数的图象与y轴交于点B.且OA=OB．(1)求这两个函数的解析式,(2)求△OAB的面积．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图象，它们交于点A（4，3），一次函数的图象与y轴交于点B，且OA=OB．

（1）求这两个函数的解析式；

（2）求△OAB的面积．

【答案】（1）直线OA的解析式为y=x，直线AB的解析式为y=2x﹣5；（2）10．

【解析】

（1）依据两点间距离公式，求出等B坐标，即可利用待定系数法解决问题；

（2）根据三角形的面积计算公式进行计算即可．

解：（1）∵A（4，3）

∴OA=OB=，

∴B（0，﹣5），

设直线OA的解析式为y=kx，则4k=3，k=，

∴直线OA的解析式为y=x，

设直线AB的解析式为y=k′x+b，则有，

∴，

∴直线AB的解析式为y=2x﹣5．

（2）S△AOB=×5×4=10．

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