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如图1,在边长为a的正方形中,剪掉两个长方形(a>b),把剪下的部分拼成一个矩形(如图2),通过计算两个图形(阴影部分)的面积,可以验证一个等式,则这个等式是
a2-b2=(a+b)(a-b)
a2-b2=(a+b)(a-b)

分析:第一个图形中阴影部分的面积计算方法是边长是a的正方形的面积减去边长是b的小正方形的面积,等于a2-b2;第二个图形阴影部分是一个长是(a+b),宽是(a-b)的长方形,面积是(a+b)(a-b);这两个图形的阴影部分的面积相等.
解答:解:∵在边长为a的正方形中,剪掉两个长方形(a>b),把剪下的部分拼成一个矩形,
∴阴影部分的面积为:a2-b2=(a+b)(a-b),
因而可以验证的等式是a2-b2=(a+b)(a-b).
故答案为:a2-b2=(a+b)(a-b).
点评:本题主要考查的是平方差公式的几何表示,运用不同方法表示阴影部分面积是解题的关键.
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科目:初中数学 来源: 题型:

本题为选项做题,从甲、乙两题中选做一题即可,如果两题都做,只以甲题计分.
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甲:直线l:y=(m-3)x+n-2(m,n为常数)的图象如图1所示,化简:|m-n|-
n24n+4
-|m-1|

乙:已知:如图2,在边长为a的正方形ABCD中,M是边AD的中点,能否在边AB上找到点N(不含A、B),使得△MAN相似?若能,请给出证明;若不能,请说明理由.

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如图1,在边长为5的正方形ABCD中,点E、F分别是BC、DC边上的点,且AE⊥EF,BE=2.
(1)求EC:CF的值;
(2)延长EF交正方形外角平分线CP于点P(如图2),试判断AE与EP的大小关系,并说明理由;
(3)若将“边长为5的正方形”改为“BC长为m(m>2),AB长为n(n>2),的矩形”,其他条件不变,试判断AE与EP的大小关系,并说明理由.
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(a+b)(a-b)=a2-b2
(a+b)(a-b)=a2-b2

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