Question

如图1，在边长为a的正方形中，剪掉两个长方形（a＞b），把剪下的部分拼成一个矩形（如图2），通过计算两个图形（阴影部分）的面积，可以验证一个等式，则这个等式是

a²-b²=（a+b）（a-b）

．

Answer 1

分析：第一个图形中阴影部分的面积计算方法是边长是a的正方形的面积减去边长是b的小正方形的面积，等于a²-b²；第二个图形阴影部分是一个长是（a+b），宽是（a-b）的长方形，面积是（a+b）（a-b）；这两个图形的阴影部分的面积相等．

解答：解：∵在边长为a的正方形中，剪掉两个长方形（a＞b），把剪下的部分拼成一个矩形，
∴阴影部分的面积为：a²-b²=（a+b）（a-b），
因而可以验证的等式是a²-b²=（a+b）（a-b）．
故答案为：a²-b²=（a+b）（a-b）．

点评：本题主要考查的是平方差公式的几何表示，运用不同方法表示阴影部分面积是解题的关键．