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    18．如图，直线y=kx+k交x轴，y轴分别于A，C，直线BC过点C交x轴于B，OC=3OA，∠CBA=45°．
    （1）求直线BC的解析式；
    （2）动点P从A出发沿射线AB匀速运动，速度为2个单位/秒，连接CP，设△PBC的面积为S，点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式，直接写出t的取值范围；
    （3）在（2）的条件下，当点P在AB的延长线上运动时，过点O作OD⊥PC于D，交BC于点E，连接AE，当∠EAB=∠CPA时，在坐标轴上有点K，且KC=KP，求点K的坐标．

    分析 （1）令y=0，即可求得A的坐标，根据OC=3OA即可求得C的坐标，再根据∠CBA=45°，即△BOC的等腰直角三角形，则B的坐标即可求得，然后利用待定系数法求得BC的解析式；
    （2）分成P在AB和在AB的延长线上两种情况进行讨论，利用三角形面积公式即可求解；
    （3）设P的坐标是（2t-1，0），利用待定系数法求的PC的解析式，O作OD⊥PC于D，连接AD，当∠DAB=∠CPA，则D的横坐标与AB的中点的横坐标相等，且D到AB的距离等于$\frac{1}{2}$AB，则D的坐标即可利用t表示出来，然后代入PC的解析式求得t的值，即可得到P的坐标，进而求解．

    解答 解：（1）在y=kx+k中，令y=0，则x=-1，即A的坐标是（-1，0）．
    ∵OC=3OA，
    ∴OC=3，即C的坐标是（0，3）．
    ∵∠CBA=45°，
    ∴∠OCB=∠CBA=45°，
    ∴OB=OC=3，则B的坐标是（3，0）．
    设BC的解析式是y=kx+b，则$\left\{\begin{array}{l}{3k+b=0}\\{b=3}\end{array}\right.$，
    解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-1}\\{b=3}\end{array}\right.$，
    则BC的解析式是y=-x+3；

    （2）当0＜t≤2时，P在线段AB上，则BP=4-2t，
    则S=$\frac{1}{2}$（4-2t）×3=-3t+6；
    当t＞2时，OP=2t-4，则S=$\frac{1}{2}$×3（2t-4），即S=3t-6；

    （3）作DF⊥AB于点F．
    ∵P的坐标是（2t-1，0），A的坐标是（-1，0）．
    ∴D的横坐标是$\frac{2t-1-1}{2}$=t-1．
    ∵AD⊥CP，∠DAB=∠CPA，则AD=DP，
    ∴△ADB是等腰直角三角形，
    又∵DF⊥AB于点F，
    ∴DF=$\frac{1}{2}$AP=t，即D的坐标是（t-1，t），
    设PC的解析式是y=mx+n，则$\left\{\begin{array}{l}{n=3}\\{（2t-1）m+n=0}\end{array}\right.$，
    解得：$\left\{\begin{array}{l}{m=\frac{3}{1-2t}}\\{n=3}\end{array}\right.$，
    则PC的解析式是y=$\frac{3}{1-2t}$x+3，
    把D的坐标是（t-1，t），代入解析式得，$\frac{3}{1-2t}$•（t-1）=t，
    解得：t=2或0（舍去）．
    则P的坐标是（3，0）．
    则PC的解析式是y=-x+3．
    则B与P重合，∵OC=OB，KC=KP，
    ∴K与O重合，即K的坐标是（0，0）．

    点评 本题考查了待定系数法求函数的解析式，以及等腰直角三角形的判定与性质，解题的关键是学会利用参数解决问题，正确求得D的坐标是本题的突破点．

    练习册系列答案
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    11．如图，在平面直角坐标系中，直线l1对应的函数表达式为y=2x，直线l2与x轴、y轴分别交于点A，B，且l1∥l2，OA=2，则线段OB的长为（　　）
    A．3B．4C．2$\sqrt{2}$D．2

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    10．下面是我去某公园占地分布情况统计图：
    （1）湖面占地面积最大，路面占地面积最小．
    （2）山丘占公园的22%．
    （3）假设公园占地1200公顷，请填写下表．
    占地类型湖面山丘路面其它
    占地面积（公顷）498264102336

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    6．（1）如图1，在平行四边形ABCD中，请作出一条直线，将其分成面积相等的两部分；
    （2）如图2，在多边形ABCDEF中，AB∥CD∥EF，AF∥DE∥BC，请作出一条直线，将该多边形分成面积相等的两部分．（不写作法，保留作图痕迹）

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    13．下列给出的条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）
    A．AB∥CD，AD∥BCB．AB=AD，CB=CDC．AB=CD，AC=BDD．∠A=∠B，∠C=∠D

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    3．已知关于x，y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax-by=4}\\{ax+by=6}\end{array}\right.$与方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x-y=5}\\{4x-7y=1}\end{array}\right.$的解相同，则2a-b=4．

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    （1）求CD的长；
    （2）当四边形PBQD为平行四边形时，求四边形PBQD的周长；
    （3）在点P、点Q的运动过程中，是否存在某一时刻，使得PQ⊥AB？若存在，请求出t的值并说明理由；若不存在，请说明理由．

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    7．随着暑假的到来，旅游业进入旺季．甲、乙两家旅行社借此机会推出了团购优惠活动．甲旅行社优惠方式为：每位游客按原价的七折收费；乙旅行社的优惠方式为：可免去一位游客的旅游费用，其余游客按原价的八折收费．两家旅行社的服务相同，且原价都是每人200元．若某单位计划组织员工集体旅游（集体旅游的人数大于4）．
    （1）分别写出选择甲、乙两家旅行社需支付的旅游总费用y（元）与该单位员工集体旅游的人数x之间的函数关系式；
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