Question

如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，这个一次函数的表达式是

1. A.
   y=2x+3
2. B.
   y=x-3
3. C.
   y=x+3
4. D.
   y=3-x

Answer 1

D
分析：根据正比例函数图象确定A点坐标再根据图象确定B点的坐标，设出一次函数解析式，代入一次函数解析式，即可求出．
解答：∵B点在正比例函数y=2x的图象上，横坐标为1，
∴y=2×1=2，
∴B（1，2），
设一次函数解析式为：y=kx+b，
∵过点A的一次函数的图象过点A（0，3），与正比例函数y=2x的图象相交于点B（1，2），
∴可得出方程组 ，
解得 ，
则这个一次函数的解析式为y=-x+3，
故选D．
点评：此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，解决问题的关键是利用一次函数的特点，来列出方程组，求出未知数，即可写出解析式．