Question

如图，（单位：cm）边长为10cm的等边△ABC以1cm/s的速度沿直线L向边长为10cm的正方形CDEF的方向移动，直到点B与点F重合，△ABC与正方形CDEF重叠部分的面积S关于平移动时间t的函数图象可能是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：根据题意，将平移过程分为4个阶段，依次求出这个阶段中得面积，分析选项可得答案．

解答：解：根据题意，将平移过程分为4个阶段，
①A在正方形之左时，C点在CF的中点以左，即0≤t≤5时，则根据三角形的面积计算方法，易得S=

3

2

t²；
②A在正方形之内，未到达时DE中点时，即5≤t≤10时，有S=

25 3

2

+

3

2

（t-10）²；
③A在DE的中点与E之间时，即10≤t≤15时，有S=

25 3

2

+

3

2

（t-10）²；
④A在正方形之右，B在正方形内部时，15≤t≤20时，有S=

3

2

（t-20）²；
故选B．

点评：解决本题的关键是读懂图意，明确横轴与纵轴的意义．