Question

一水池内有水90立方米，设全池水排尽的时间为y分钟，每分钟的排水量为x立方米，
排水时间的范围是9≤y≤15
（1）求y关于x的函数解析式，并指出每分钟排水量x的取值范围；
（2）在坐标系中画出此函数的图象；
（3）根据图象求当每分钟排水量为9立方米时，排水需多少分钟？当排水时间为10分钟时，每分钟的排水量是多少立方米？

Answer 1

分析：（1）根据：每小时排水量×排水时间=蓄水池的容积，可以得到函数关系式；
（2）根据自变量的取值范围作出函数的图象即可；
（3）分别将x=9和y=10代入解析式求解即可；

解答：解：（1）∵每小时排水量×排水时间=蓄水池的容积，
∴y=

90

x

，
∵排水时间的范围是9≤y≤15
∴6≤x≤10；
（2）

（3）令x=9，解得y=10，
令y=10求得x=9，
∴当每分钟排水量为9立方米时，排水需10分钟；当排水时间为10分钟时，每分钟的排水量是9立方米．

点评：本题考查了反比例函数的应用，现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式，再运用函数关系式解题．