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    △ABC的三边长分别是2、3、4，则另一个与它相似的三角形的最长边为10，则此三角形的周长为________，两个三角形的面积比为________．

    22.5    4：25
    分析：先求出△ABC的周长，再根据相似三角形的周长的比等于相似比列式求解即可；
    根据相似三角形面积的比等于相似比的平方进行计算即可求解．
    解答：△ABC的周长为：2+3+4=9，
    是另一与它相似的三角形的周长为x，
    则=，
    解得x=22.5；
    ∵两三角形的相似比为4：10，即2：5，
    ∴两个三角形的面积比为：（2：5）2=4：25．
    故答案为：22.5，4：25．
    点评：本题主要考查了相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方的性质，熟记性质是解题的关键．
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    已知△ABC的三边长分别为：6 cm，7.5 cm，9 cm，△DEF的一边长为4 cm，当△DEF的另两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似（　　）
    A、2cm，3cmB、4cm，5cmC、5cm，6cmD、6cm，7cm

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    35、△ABC的三边长分别为3cm，xcm，7cm，则x的取值范围为
    4＜x＜10
    ．

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    已知△ABC的三边长分别为6cm，7.5cm，9cm，△DEF的一边长为4cm，当△DEF的另两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似（　　）

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    △ABC的三边长分别为a，b，c，且满足：a2c2-b2c2=a4-b4，试判断三角形的形状．
    解：∵a2c2-b2c2=a4-b4，------①
    ∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2）．----②
    ∴c2=a2+b2．------③
    ∴△ABC为直角三角形．--------④
    上述解答过程中，第
     
    步开始出现错误．正确答案应为△ABC是
     
    三角形．

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