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(2011•潍坊)2010年秋冬北方严重干早,凤凰社区人畜饮用水紧张.毎天需从社区外调运饮用水120吨,有关部门紧急部署,从甲、乙两水厂调运饮用水到社区供水点,甲厂毎天最多可调出80吨,乙厂毎天最多可调出90吨.从两水厂运水到凤凰社区供水点的路程和运费如下表:

 
到凤凰社区供水点的路程(千米)
运费(元/吨•千米)
甲厂
20
12
乙厂
14
15
(1)若某天调运水的总运费为26700元,则从甲、乙两水厂各调运了多少吨饮用水?
(2)设从甲厂调运饮用水x吨,总运费为W元.试写出W关于与x的函数关系式,怎样安排调运方案才能使毎天的总运费最省?

解:(1)设从甲厂调运了x吨饮用水,从甲厂调运了y吨饮用水,
由题意得:
解得:
∵50≤80,70≤90,
∴符合条件,
∴从甲、乙两水厂各调运了50吨、0吨吨饮用水;
(2)从甲厂调运饮用水x吨,则需从乙调运水120﹣x吨,
∵x≤80,且120﹣x≤90,
∴30≤x≤80,
总运费W=20×12x+14×15(120﹣x)=30x+25200,
∵W随X的增大而增大,
∴当x=30时,W最小=26100元,
∴每天从甲厂调运30吨,从乙厂调运90吨,每天的总运费最省.

解析

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