Question

泰兴鑫都小商品市场以每副60元的价格购进800副羽毛球拍．九月份以单价100元销售，售出了200副．十月份如果销售单价不变，预计仍可售出200副，鑫都小商品市场为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，销售单价每降低5元，可多售出10副，但最低销售单价应高于购进的价格．十月份结束后，批发商将对剩余的羽毛球拍一次性清仓，清仓时销售单价为50元．设十月份销售单价降低x元．
（1）填表：

月份	九月	十月	清仓
销售单价（元）	100		50
销售量（件）	200

（2）如果鑫都小商品市场希望通过销售这批羽毛球拍获利9200元，那么十月份的销售单价应是多少元？

Answer 1

分析：（1）根据题意直接用含x的代数式表示即可；
（2）利用“获利9200元”，即销售额-进价=利润，作为相等关系列方程，解方程求解后要代入实际问题中检验是否符合题意，进行值的取舍．

解答：解：（1）填表如下：

时间	九月	十月	清仓时
销售单价（元）	100	100-x	50
销售量（件）	200	200+2x	800-200-（200+2x）

（2）根据题意，得
100×200+（100-x）（200+2x）+50[800-200-（200+2x）]-60×800=9200
解这个方程，得x₁=20 x₂=-70
当x=20时，100-x=80＞50．
答：第二个月的单价应是80元．

点评：本题考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．有关销售问题中的等量关系一般为：利润=售价-进价．