[题目]为了改善小区环境.某小区决定要在一块边靠墙(墙长18m)的空地.修建一个矩形绿地ABCD.绿地一边靠墙.另三边用总长为40m的栅栏围住.设AB边为xm.绿地面积为ym2．(1)求y与x之间的函数关系.并求出自变量x的取值范围,(2)绿地的面积能不能为200m2?如果能.求出x的值.如果不能.请说明理由．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】为了改善小区环境，某小区决定要在一块边靠墙（墙长18m）的空地，修建一个矩形绿地ABCD，绿地一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图），设AB边为xm，绿地面积为ym2．

（1）求y与x之间的函数关系，并求出自变量x的取值范围；

（2）绿地的面积能不能为200m2？如果能，求出x的值，如果不能，请说明理由．

【答案】（1）y与x之间的函数关系式是y=﹣2x2+40x（0＜x＜20）；（2）绿化带的面积不能为200m2，理由见解析.

【解析】

（1）根据题意可以列出y与x之间的函数关系式并写出x的取值范围；

（2）先判断绿化带的面积能不能为200m2，然后说明理由即可解答本题．

（1）由题意可得：y=x（40﹣2x）=﹣2x2+40x，即y与x之间的函数关系式是y=﹣2x2+40x（0＜x＜20）；

（2）绿化带的面积不能为200m2．理由如下：

将y=200代入y=﹣2x2+40x得：200=﹣2x2+40x，解得：x=10，∴BC=40﹣2x=20＞18，∴绿化带的面积不能为200m2．

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