Question

如图所示，

AD

AE

=

AC

AB

=

1

2

，则下列结论不成立的是（　　）（提示：两个相似三角形面积比等于相似比的平方）

• A、△ABE∽△ACD
• B、△BOD∽△COE
• C、S_△ABE：S_△ACD=4：1
• D、BD：CE=2：1

Answer 1

分析：根据已知及相似三角形的判定方法对各个结论进行分析，从而得到最后答案．

解答：解：A正确：∵

AD

AE

=

AC

AB

=

1

2

，∠A=∠A
∴△ABE∽△ACD；
B正确：∵△ABE∽△ACD
∴∠B=∠C
∵∠DOB=∠EOC
∴△BOD∽△COE；
C正确：∵△ABE和△ACD的相似比为2：1
∴S_△ABE：S_△ACD=4：1；
D错误：因为根据题目已知条件不能判断出BD：CE=2：1；
故选D．

点评：考查相似三角形的判定定理及性质：（1）两角对应相等的两个三角形相似．（2）两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似．相似三角形面积比等于相似比的平方．